华东师大九年级数学第28章圆检测题(A)

一、填空题(每题4分，共32分)
1.若两圆只有一个公共点，则两圆的位置关系
2.已知圆心角∠AOB=100°,C在上，那么∠ACB= .
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,以C为圆心的圆与AB相切，那么
⊙C的半径为 .
4.如图(1),AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A,AB=2,且
∠BAC=45°，则⊙O的面积为 .
5.一个三角形的外心与内心恰好重合，这个三角形是 .
6.如图(2),⊙O中,弦AB、DC的延长线交圆外一点P,若
∠AOD=120°，∠BDC=25°,则∠ABD= ,∠P= .
7.如果两圆的圆心距为6，半径分别为R、r,且R、r是方程的两根,则这两圆的位置关系是 .
8.已知圆锥母线长6 cm,底面直径为5cm,则圆锥侧面积为
.
二、选择题(每题4分，共24分)
9.已知⊙O的半径是5 cm,A为线段OP的中点,当OP=8 cm时,点A与⊙O的位置关系是（ ）
A.点A在⊙O内 B. 点A在⊙O上 C. 点A在⊙O外 D.不能确定
10.下列说法中正确的是（ ）
A.经过三点一定可以作圆
B.任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形
C.任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆
D.三角形的外心到三角形各边的距离相等
11.如图(3),AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB垂足为E,下列结论中,错误的是（ ）
A.CE=DE B. C.∠BAC=∠BAD D.AC＞AD
12.如图(4),A、B、C是⊙O上三点,∠α=140°,那么∠A等于（ ）
A.70° B.110° C.140° D.220°
13.在平行四边形、矩形、正方形、菱形、等腰梯形、直角梯形中，必定存在外接圆的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.在矩形ABCD中，AB=5 cm,AD=2 cm,以AB为轴旋转一周,所得圆柱的侧面积为（ ）
A.70π㎝ B.10π㎝ C.28π㎝ D.20π㎝
三、解答题(共44分)
15.(10分)已知点P到⊙O的最近距离为3 cm,最远距离为9 cm,求⊙O的半径.
16.(11分)如图(5),AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,OC交AB于D,若OA⊥OC,CD=CB,CB是⊙O的切线吗？为什么？
17.(11分)如图(6), ⊙O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,求直径AM的长.
18.(12分)阅读下列材料：
对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上任意一点到圆心的距离，都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.对于平面图形A，如果存在两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖，例如：图7中的三角形被一个圆所覆盖，图8中的四边形被两个圆所覆盖.

回答问题：
⑴边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm.
⑵边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，则r的最小值为
cm.
⑶长为2 cm，宽为1 cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是
cm,这两个圆的圆心距是 cm.

参考答案
一、1.相切 2.130° 3、4.8 4.2π 5.等边三角形 6.60°；35° 7.相交
8.15π
二、9.A 10.C 11.D 12.B 13.B 14.D
三、15.解：因为点P到⊙O的最近距离为3 cm，最远距离为9 cm,
所以⊙O的直径为9-3=6(cm)
因此⊙O的半径为3 cm.
16.解：CB是⊙O的切线。
理由：如图连结OB,则OA=OB,所以∠A=∠OBA.
因为CD=CB,所以∠CDB=∠CBD。
因为∠A+∠ODA=90°，∠ODA=∠CDB
所以∠OBA+∠CBD=90°，
即CB⊥OB，所以CB是⊙O的切线.
17. 解：如图，连结BM,
因为AM是直径，所以∠ABM=90°
因为AD⊥BC，所以∠ADC=90°.
所以∠ABM=∠ADC.
因为∠C=∠M,
所以△ABM≌△ADC
所以.因为BD=8,CD=3,AD=6,
所以AB=10,AC=3, 所以
所以AM=.
18.解：⑴ ⑵ ⑶，1