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中考数学重点热点难点各个击破

2009-10-15 来源:互联网 点击数: 826 责任编辑: bj005

中考将体现《课程标准》中的全新理念。主要体现以下几个方面:...

     中考将体现《课程标准》中的全新理念。主要体现以下几个方面:

  1、关于数与代数。《课程标准》对数与代数的知识领域关注的重心发生了较大的变化,不仅关注运算、数值计算、求解方程(不等式)等,更将代数作为交流与解决问题的工具。

  2、关于图形与空间。《课程标准》不仅注重发展学生的逻辑论证能力,更注重发展学生的空间观念,强调所学内容与现实生活的联系,注重对证明本身的理解,而不追求证明的数量和技巧。

  3、关于统计与概率。与以往教学大纲比较,这一部分注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系,体会统计与概率对制定决策的重要作用,加强统计与概率之间的联系,避免机械的从事数字的运算练习,对有关术语不要求进行严格表述。

  今年中考试题更加贴近学生的生活实际,全面体现新的课程标准。

  应对措施:落实基本技能突破重点热点难点

  1、注重解题通法、重视对数学思想的理解及运用。

  在进行中考复习时,对适应面宽、应用广、具有普遍性的思想和方法,应做到熟练掌握。如数形结合思想,从以往的中考情况上看,不少同学解这类问题时,只注意单方面,要么代数知识,要么几何知识,不能够熟练地将代数知识与几何知识结合到一起,相互转换。例如:直线 y=kx+b(k>0)与 x轴交于点(-4,0),则 y>0时, x的取值范围?如果考生单从不等式的角度去解此题,那么会有一定难度,如果利用画图像的方法去观察,将会达到事半功倍的效果。再如方程与函数思想,这两种思想学生很难将它们融入到一起,只注意到方程,却想不到函数,或只看出函数,却意识不到方程。例如:二次函数的图像如图所示,顶点坐标为(-1,-4)、则函数值 y<0时,对应 x的取值范围是多少?

  解该问题的关键是求出抛物线和横轴的两个交点,然后通过观察图像即可得出结论。

  在复习中应加深对这一思想的深刻理解,细心体会数形结合问题和方程函数问题在题目中是如何呈现和转换的,灵活运用。

  2、贴近新型实际生活的数学问题是重点。

  《课程标准》指出题目素材背景密切联系现实生活,与学生认知水平贴近,尤其近几年增加的解决实际应用问题仍然是中考试题求新的地方,因此考生仍要注重对此问题的应用。传统的应用题主要有以下几类:行程问题、工程问题、浓度问题、百分率问题等,问题背景较陈旧,新型的问题主要有:利润率、利息、商品销售、人口增长率、环境保护、运算决策等,例如:我市某商场 A型冰箱的售价是2190元,每日耗电量为1千瓦/小时,最近商场又进货一批 B型冰箱,其售价比 A型冰箱高出10%,但每日耗电量却为0.55千瓦/小时,为了减少库存,商场决定对 A型冰箱降价销售,请回答以下问题:

  (1) A型冰箱进价为1700元,商场为保证利润率不低于3%,试确定 A型冰箱的降价范围?

  (2)如果只考虑价格与耗电量,那么商场将 A型冰箱的售价打几折时,消费者购买两种冰箱才一样合算?(两种冰箱的使用期均为10年,每年365天,一小时一千瓦的电费为0.4元)。

  在第一个问题中,考生必须知道利润率等于售价减去进价再除以进价,这样就可以列出不等式,类似这样的问题都比较贴近生活,与时俱进。因此考生应更加注重对新型的实际问题加以理解掌握。

  3、对探索性问题的考查是热点。

  与以往不同,此次中考注重考查学生的创新能力,因为此类问题有利于考查学生探索能力,发散思维和创新意识,所以此类问题应是今年中考的热点问题。例如数列规律的探索、数字游戏规律、图形变换规律、命题变换等类型。例如:1条直线把平面分成两部分,2条直线可以把平面最多分成四部分,那么3条直线最多可把平面分成几部分?6条直线呢?10条直线呢? n条直线呢?这种问题不能没有规律的乱数下去,应该按照从简单到复杂,从特殊到一般的思想去思考。这种问题大部分源于课本,有的对知识性要求不高,但题型新颖、素材广泛,所以在最后这段时间里应加强对这类问题的理解,以便能更好运用此类问题。

  4、关注学科间尤其是数学与物理间的衔接。

  对学科之间的衔接,可能是数学与物理之间的综合,例如光线的反射与折射,欧姆定率和反比例函数之间的联系,凸透镜成像和三角形相似的联系等;例如:一束光线垂直照射水平地面,在地面上放一个平面镜,欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜与地面所成锐角的度数为多少?这就要求考生知道法线和平面镜垂直,反射角等于入射角这些物理上的基本概念。再如数学和化学知识的衔接,例如求溶液的浓度,溶液的 P H值的变化和函数的关系等。

  5、学会分解“压轴题”

  每年中考数学都会出现一两道难度较大、综合性较强的试题,但是任何难题都可以分解成一道道基本题去求解,所用的知识都是同学们学过的基础知识、基本方法,而并不是依赖于那些特殊的、没有普遍性的解答技巧。

  综上所述,建议考生要在落实基础知识和基本技能的前提下,有意识的培养自己的解题能力,重视数学思想方法的理解和运用。

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